Calculadora de Regra de 3 Simples
Calcule regra de 3 simples, composta e com porcentagem online. Resolução completa com passo a passo — ideal para estudantes, concursos e enfermagem.
3
tipos de cálculo
100%
gratuito
∞
cálculos
Monte a proporção:
Formato da proporção:
A / B = C / X → X = (B × C) / A
Resultado
Resolução passo a passo:
| Grandeza | Valor 1 | Valor 2 (X) | Proporção |
|---|
Resultado
Resolução passo a passo:
Resultado
Passo a passo:
O que é Regra de 3?
A regra de 3 é um método matemático usado para encontrar um quarto valor desconhecido quando três valores e uma relação de proporcionalidade são conhecidos. É uma das ferramentas mais utilizadas no dia a dia — em receitas, finanças, enfermagem, concursos públicos e ENEM.
O método se baseia no conceito de proporção: duas razões iguais formam uma proporção. Quando temos três valores (A, B, C) e queremos encontrar X, organizamos os dados em uma tabela e aplicamos a multiplicação cruzada.
Fórmula Geral:
A ——— B
C ——— X
X = (B × C) / A
Como Fazer Regra de 3 Simples
-
1
Identifique as grandezas
Encontre as duas grandezas envolvidas e monte uma tabela com 3 valores conhecidos e 1 incógnita (X).
-
2
Determine o tipo
Se as grandezas variam no mesmo sentido → diretamente proporcional. Se variam em sentidos opostos → inversamente proporcional.
-
3
Monte a proporção
Escreva A/B = C/X (direta) ou A × X = B × C (inversa).
-
4
Resolva para X
Aplique multiplicação cruzada e isole o X. Use nossa calculadora para conferir o resultado!
Tipos de Regra de 3
Diretamente Proporcional
Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta. Quanto mais, maior.
A/B = C/X → X = (B × C) / A
Inversamente Proporcional
Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. Quanto mais de um, menos de outro.
A × X = B × C → X = (B × C) / A
Regra de 3 Composta
Envolve 3 ou mais grandezas. Cada uma pode ser direta ou inversamente proporcional ao resultado.
Produto das razões (diretas) e inversas
Como Fazer Regra de 3 Composta
Quando o problema envolve mais de duas grandezas
Método passo a passo:
- 1Monte uma tabela com todas as grandezas em colunas e os dois cenários em linhas.
- 2Identifique se cada grandeza é direta ou inversamente proporcional ao resultado.
- 3Para grandezas diretas: coloque a razão maior/menor no numerador.
- 4Para grandezas inversas: inverta a razão (menor/maior no numerador).
- 5Multiplique todas as razões e multiplique pelo valor de referência.
Exemplo resolvido:
5 máquinas produzem 200 peças em 4 horas. Quantas peças 8 máquinas produzem em 6 horas?
| Grandeza | Referência | Novo | Tipo |
|---|---|---|---|
| Peças | 200 | X | — |
| Máquinas | 5 | 8 | Direta |
| Horas | 4 | 6 | Direta |
X = 200 × (8/5) × (6/4)
X = 200 × 1,6 × 1,5
X = 480 peças
Aplicações Práticas
Enfermagem
Calcule doses de medicamentos e insulina com segurança. A regra de 3 é fundamental em cálculos de medicação.
Porcentagem
Descontos, juros, aumentos salariais, impostos — qualquer cálculo de porcentagem usa regra de 3.
Excel / Planilhas
No Excel, use =B1*A2/A1 para aplicar a regra de 3 automaticamente em células.
ENEM e Vestibular
Uma das questões mais frequentes no ENEM. Dominar a regra de 3 garante pontos certos na prova.
Regra de 3 com Porcentagem
A regra de 3 para porcentagem é a forma mais intuitiva de resolver cálculos percentuais. O segredo é sempre tratar 100% como o valor total de referência e montar a proporção normalmente.
Achar o percentual
Quanto % é 30 de 120?
| 120 | 100% |
| 30 | X% |
X = (30 × 100) / 120 = 25%
Achar o valor percentual
Quanto é 15% de 200?
| 200 | 100% |
| X | 15% |
X = (200 × 15) / 100 = 30
Achar o valor total
50 é 20% de quanto?
| X | 100% |
| 50 | 20% |
X = (50 × 100) / 20 = 250
Regra de 3 na Enfermagem
Na enfermagem, a regra de 3 para cálculo de medicação é uma das habilidades essenciais. Ela é usada para determinar o volume correto de um medicamento a ser administrado, com base na dose prescrita e na concentração disponível.
Fórmula padrão de medicação:
V = (D × Q) / C
- V = Volume a administrar (mL)
- D = Dose prescrita (mg, mcg, UI)
- C = Concentração disponível
- Q = Quantidade da solução (mL)
Exemplo com insulina:
Prescrição: 20 UI de insulina
Frasco: 100 UI / 10 mL
100 UI → 10 mL
20 UI → X mL
X = (20 × 10) / 100 = 2 mL
Exercícios Resolvidos de Regra de 3
Clique em cada exercício para ver a resolução completa passo a passo.
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Exemplo 1 — Regra de 3 Simples Direta
inversamente proporcional
Se 3 operários constroem uma casa em 12 dias, quantos dias 6 operários levariam para construir a mesma casa?
Se 3 operários constroem uma casa em 12 dias, quantos dias 6 operários levariam para construir a mesma casa?
Mais operários → menos dias. Inversamente proporcional.
Resolução:
- 1Identifique: operários ↑, dias ↓ → inversamente proporcional
- 2Monte a proporção: 3 × 12 = 6 × X
- 3X = (3 × 12) / 6
- 4X = 36 / 6
- 5X = 6 dias
Resposta: 6 dias
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Exemplo 2 — Regra de 3 Simples Direta
diretamente proporcional
Um carro percorre 150 km em 2 horas. Quantos km ele percorre em 5 horas com a mesma velocidade?
Um carro percorre 150 km em 2 horas. Quantos km ele percorre em 5 horas com a mesma velocidade?
Mais horas → mais distância. Diretamente proporcional.
Resolução:
- 1Identifique: horas ↑, km ↑ → diretamente proporcional
- 2Monte a proporção: 150 / 2 = X / 5
- 3X = (150 × 5) / 2
- 4X = 750 / 2
- 5X = 375 km
Resposta: 375 km
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Exemplo 3 — Porcentagem via Regra de 3
porcentagem
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados. Qual a porcentagem de reprovados?
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados. Qual a porcentagem de reprovados?
Quanto 10 representa de 40? Use regra de 3 com 100%.
Resolução:
- 140 alunos → 100%
- 210 alunos → X%
- 3X = (10 × 100) / 40
- 4X = 1000 / 40
- 5X = 25%
Resposta: 25% de reprovados
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Exemplo 4 — Enfermagem / Medicação
enfermagem
O médico prescreve 500 mg de um medicamento. O frasco tem 250 mg/mL. Quantos mL aplicar?
O médico prescreve 500 mg de um medicamento. O frasco tem 250 mg/mL. Quantos mL aplicar?
Regra de 3 simples direta: dose prescrita / concentração.
Resolução:
- 1250 mg → 1 mL
- 2500 mg → X mL
- 3X = (500 × 1) / 250
- 4X = 500 / 250
- 5X = 2 mL
Resposta: 2 mL
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Exemplo 5 — Regra de 3 Composta
composta
5 máquinas produzem 200 peças em 4 horas. Quantas peças 8 máquinas produzem em 6 horas?
5 máquinas produzem 200 peças em 4 horas. Quantas peças 8 máquinas produzem em 6 horas?
Duas grandezas: máquinas e horas, ambas diretamente proporcionais com peças.
Resolução:
- 1Grandeza 1 (máquinas): 5 → 8 (direta, mais máquinas = mais peças)
- 2Grandeza 2 (horas): 4 → 6 (direta, mais horas = mais peças)
- 3X = 200 × (8/5) × (6/4)
- 4X = 200 × 1,6 × 1,5
- 5X = 200 × 2,4
- 6X = 480 peças
Resposta: 480 peças
Regra de 3 no Excel
Para fazer regra de 3 no Excel, basta inserir os valores em células e aplicar a fórmula de multiplicação cruzada. Não existe uma função específica, mas a lógica é simples.
Regra de 3 direta no Excel:
Célula A2=20 B2=?
Em B2, digite:
=B1*A2/A1
Resultado: 10
Regra de 3 inversa no Excel:
Célula A2=2 B2=?
Em B2, digite:
=A1*B1/A2
Resultado: 25
Perguntas Frequentes sobre Regra de 3
Dúvidas comuns respondidas de forma clara e direta.
Q
O que é regra de 3?
A regra de 3 é um método matemático para encontrar um valor desconhecido quando se conhece três valores e existe uma relação de proporcionalidade entre eles. É uma das ferramentas mais usadas no dia a dia, em situações que vão de receitas culinárias até cálculos de enfermagem.
Q
Qual a diferença entre regra de 3 simples e composta?
Na regra de 3 simples, você trabalha com apenas duas grandezas. Na regra de 3 composta, você lida com três ou mais grandezas ao mesmo tempo. Por exemplo: quantas peças N máquinas produzem em T horas? — isso envolve máquinas, horas e peças, sendo uma regra de 3 composta.
Q
Como saber se é direta ou inversamente proporcional?
Pense na lógica: se ao aumentar uma grandeza a outra também aumenta, é diretamente proporcional (ex: mais horas → mais km). Se ao aumentar uma grandeza a outra diminui, é inversamente proporcional (ex: mais trabalhadores → menos dias para terminar a obra).
Q
Como fazer regra de 3 com porcentagem?
Basta tratar 100% como o valor total. Por exemplo: se o produto custa R$ 80 com 20% de desconto, você monta: 100% → 80; 20% → X. Então X = (80 × 20) / 100 = R$ 16 de desconto.
Q
Como usar regra de 3 no Excel?
No Excel, se A1=10, B1=5, A2=20 e você quer B2, use a fórmula: =B1*A2/A1. Para proporção inversa: =A1*B1/A2. É a mesma lógica da calculadora, só que em célula.
Q
Como fazer regra de 3 na enfermagem?
Em enfermagem, a regra de 3 é essencial para calcular doses. A fórmula básica é: Dose Prescrita / Concentração Disponível = Volume a administrar. Por exemplo: 500 mg prescritos, frasco com 250 mg/mL → X = 500/250 = 2 mL.
Q
Qual a fórmula da regra de 3 simples?
A fórmula é: X = (B × C) / A, onde A e C são a mesma grandeza (A para o valor conhecido, C para o novo valor), e B é o valor correspondente do qual você quer encontrar o equivalente X. Para proporção inversa: X = (A × B) / C.
Q
Como fazer regra de 3 composta com proporção inversa?
Quando uma das grandezas é inversamente proporcional, você inverte a fração dessa grandeza na montagem. Por exemplo: 10 operários × 6 dias = 5 operários × X dias (proporção inversa). A grandeza inversa contribui de forma oposta ao resultado.
Calculadora de Regra de 3 — Simples, Composta e com Porcentagem
Nossa calculadora de regra de 3 online é a ferramenta mais completa para resolver problemas de proporcionalidade. Com ela, você resolve regra de 3 simples (direta e inversa), regra de 3 composta e regra de 3 com porcentagem — tudo em um único lugar, de forma gratuita e instantânea.
A regra de 3 online funciona inserindo três valores conhecidos e deixando o quarto em branco. A calculadora aplica a multiplicação cruzada e exibe o resultado com a resolução passo a passo, ideal para estudar, conferir respostas ou aprender o método.
Seja para exercícios de regra de 3, questões do ENEM, cálculo de medicação na enfermagem ou porcentagens do dia a dia, nossa ferramenta cobre todos os cenários. O cálculo de regra de 3 nunca foi tão simples.
Se você quer saber como fazer regra de 3, como calcular regra de 3 ou entender a diferença entre proporção direta e inversa, nossa seção de exemplos resolvidos e o guia passo a passo explicam tudo em linguagem clara e acessível.